Kõrgemat järku funktsioon
... on funktsioon, mis võtab argumendiks või tagastab funktsiooni.
Kõrgemat järku funktsioon: map
1 2 3 |
map : (a -> b) -> List a -> List bmap f [] = []map f (x::xs) = f x :: map f xs |
Funktsiooni map illustreerib järgmine võrdus:
\texttt{map}\;f\;[x_1, x_2, \ldots, x_n] = [f\;x_1, f\;x_2, \ldots, f\;x_n]
Näide:
1 2 3 4 |
inverses : List Double -> List Doubleinverses xs = map inverse xs where inverse : Double -> Double inverse x = 1 / x |
Main> inverses [1,2,4,8] [1.0, 0.5, 0.25, 0.125]
Kõrgemat järku funktsioon: foldr
1 2 3 |
foldr : (a -> b -> b) -> b -> List a -> bfoldr f b [] = bfoldr f b (x::xs) = f x (foldr f b xs) |
Funktsiooni foldr illustreerib järgmine võrdus:
\texttt{foldr}\;(+)\;b\;[x_1, x_2, \ldots, x_n] = x_1 + (x_2 + (\ldots + (x_n + b)))
Funktsiooni map saab defineerida läbi foldr-i
1 2 3 4 |
map : (a -> b) -> List a -> List bmap f xs = foldr g [] xs where g : a -> List b -> List b g x y = (f x) :: y |
\texttt{foldr}\;g\;[]\;[x_1, x_2, \ldots, x_n] = x_1 `g` (x_2 `g` (\ldots `g` (x_n `g` []))) = f\;x_1 :: f\; x_2 :: \ldots :: f\; x_n :: []
Kõrgemat järku funktsioon: foldl
1 2 3 |
foldl : (b -> a -> b) -> b -> List a -> bfoldl f b [] = bfoldl f b (x::xs) = foldl f (f b x) xs |
Funktsiooni foldl illustreerib järgmine võrdus:
\texttt{foldl}\;(+)\;b\;[x_1, x_2, \ldots, x_n] = (((b + x_1) + x_2) + \ldots) + x_n
Funktsiooni reverse saab defineerida läbi foldl-i
1 2 3 4 |
reverse : List a -> List areverse xs = foldl g [] xs where g : List a -> a -> List a g x y = y :: x |
ehk
\texttt{foldl}\;g\;[]\;[x_1, x_2, \ldots, x_n] = ((([] \;`g`\; x_1) \;`g`\; x_2) \;`g`\; \ldots) \;`g`\; x_n = x_n :: \ldots :: x_2 :: x_1 :: []
Curry stiil ja funktsioonide osaline rakendamine
Selle asemel, et kirjutada
1 |
uusFunktsioon x y z = olemasolevFunktsioon (x+1) y z |
oleks Idrises parem stiil kirjuldada
1 |
uusFunktsioon x = olemasolevFunktsioon (x+1) |
NB! Funktsioon olemasolevFunktsioon on osaliselt rakendatud.
Mõlemad funktsioonid võtavad (vähemalt!) kolm argumenti.
Realistlikum näide:
1 |
f xs = sum (takeWhile (/=0) xs) |
asemel
1 |
f = sum . takeWhile (/=0) |
Soovitus: Kirjuta funktsioone nii, et neid oleks võimalik ka osaliselt rakendada.
Funktsiooni (a,b) -> c karritud kuju on a -> b -> c. See võimaldab osalist rakendamist