1. kodutöö
NB! Moodle-s on selle kodutöö lahenduse mall
Implementeeri järgnevad funktsioonid:
{$i(x) = x$}
{$p(n,k) = \underbrace{n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-(k-1))}_{k \text{ tegurit}} $}
{$c(n,k) = \binom{n}{k} $}
Kus binoomkordaja leidmiseks kasutada reegleid
- {$\binom{n}{0} = \binom{n}{n} = 1$}
- {$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k}, \quad\text{kui $1\leq{}k\leq n-1$ } $}
{$\begin{align*} d(x,y) ={} &{} f(x,0)\\ &{} \text{kus} \quad f(n,z) = \begin{cases} z & \text{kui }n < y\\ f(n-y,z+1)& \text{muidu} \end{cases} \end{align*}$}
Järgnev ülesanne implemeteerib pikka täisarvulist jagamist. Korduvad arvutused on soovitatav teha leti või where-ga.
{$\begin{align*} \text{mydiv}(n,d) = &{} \begin{cases} \texttt{error("invalid argument")} & n<0 \lor d<0\\ \texttt{error("division by zero")} & d = 0\\ f(0, 0, \texttt{finiteBitSize n} - 1) & \text{muidu} \end{cases}\\ &\text{kus} \quad f(r, q, i) = \begin{cases} q & \text{kui } i = -1 \\ f(2*r + g(n, i)-d, q + 2^i, i-1) & \text{kui } 2*r + g(n, i) >= d\\ f(2*r + g(n, i), q, i-1) & \text{muidu} \end{cases}\\\\ &{}\text{ja}\quad g(i, n) = \texttt{shiftR i n .&. 1} \end{align*} $}
Trükimasina-kirjas avaldised kasutavad Haskelli funktsioone (error, shiftR, finiteBitSize, .&.) --- need kohad kirjutada täpselt nii, kuis ette antud. Lisada faili päisesse import Data.Bits .) Astendamine teha operaatoriga ^.